题目
不使用任何内建的哈希表库设计一个哈希集合
具体地说,你的设计应该包含以下的功能
add(value)
:向哈希集合中插入一个值。contains(value)
:返回哈希集合中是否存在这个值。remove(value)
:将给定值从哈希集合中删除。如果哈希集合中没有这个值,什么也不做。
示例:
MyHashSet hashSet = new MyHashSet();
hashSet.add(1);
hashSet.add(2);
hashSet.contains(1); // 返回 true
hashSet.contains(3); // 返回 false (未找到)
hashSet.add(2);
hashSet.contains(2); // 返回 true
hashSet.remove(2);
hashSet.contains(2); // 返回 false (已经被删除)
注意:
- 所有的值都在
[1, 1000000]
的范围内。 - 操作的总数目在
[1, 10000]
范围内。 - 不要使用内建的哈希集合库。
考点
1.哈希表O(1)。用数组空间换时间。data.resize(1000000,0);
2.二维数组,优化空间复杂度,1000个空数组 ,对数字取1000的余作为哈希值,定位到二维数组中,再除1000得到二度的哈希值。
思路
solution1
构造函数。顺序容器vector<int> data。重置数组大小:100w.
增:key对应的val设为1。
删:key对应的值设为0.
判断是否存在:bool返回 data[key]==1.
HashSet最有用的地方就是其能够在O(1)内判断某个元素是否存在,这都得归功于哈希表的作用。但是现在不让我们用了,但我们还是得保证其常数级的查找效率,那么就用空间来换时间吧。既然题目中说了数字的范围不会超过1000000,那么我们就申请这么大空间的数组,这样对于在HashSet中的数字,我们就将其标记为1,不在或者删除了的就标记为0,检测的时候就看其值是否为1即可.
solution2.
优化空间复杂度。二维数组,开始初始化1000个空数组,key%1000是哈希值(一维指针),key/1000是二维指针。
优化空间复杂度,由于存入HashSet的数字也许不会跨度很大,那么直接就申请长度为1000000的数组可能会有些浪费,那么我们其实可以使用1000个长度为1000的数组来代替,那么就要用个二维数组啦,实际上开始我们只申请了1000个空数组,对于每个要处理的元素,我们首先对1000取余,得到的值就当作哈希值,对应我们申请的那1000个空数组的位置,在加入元素时,一旦计算出了哈希值,我们将对应的空数组resize为长度1000,然后根据哈希值和key/1000来确定具体的加入位置。
移除数字一样的,先计算出哈希值,如果对应的数组不为空的话,找到对应的位置并赋值为0。
不过大家也可以看出来,我们在加入元素时会开辟1000的新空间,但是删除这个元素时,并没有检测这1000个位置是否均为0,是的话应该删除这1000个新空间。但是这样可能会使得删除函数变慢一些,
代码
solution1.
solution2.
class MyHashSet {
public: /** Initialize your data structure here. */ MyHashSet() { data.resize(1000, vector<int>()); } void add(int key) { int hashKey = key % 1000; if (data[hashKey].empty()) { data[hashKey].resize(1000); } data[hashKey][key / 1000] = 1; } void remove(int key) { int hashKey = key % 1000; if (!data[hashKey].empty()) { data[hashKey][key / 1000] = 0; } } /** Returns true if this set contains the specified element */ bool contains(int key) { int hashKey = key % 1000; return !data[hashKey].empty() && data[hashKey][key / 1000]; } private: vector<vector<int>> data; };
class MyHashSet { public: /** Initialize your data structure here. */ MyHashSet() { data.resize(1000,vector<int>()); //二维数组初始化,第一个数是个数,第二个参数是元素类型,vector<int>()表示初始化为0的容器。要加()!!!! } void add(int key) { firkey=key%1000; seckey=key/1000; if(data[firkey].empty()) { data[firkey].resize(1000,0); } data[firkey][seckey]=1; //这个赋值操作写在if外部。只做一次哈希值判空!! } void remove(int key) { firkey=key%1000; seckey=key/1000; if(!data[firkey].empty()) { data[firkey][seckey]=0; } } /** Returns true if this set contains the specified element */ bool contains(int key) { return !data[key%1000].empty()&& (data[key%1000][key/1000]==1); } private: vector<vector<int>> data; }; /** * Your MyHashSet object will be instantiated and called as such: * MyHashSet obj = new MyHashSet(); * obj.add(key); * obj.remove(key); * bool param_3 = obj.contains(key); */