回溯法-简介

回溯法本质是,走不通就退回再走的技术。

优选搜索法:按照选优条件深度优先搜索,以达到目标。

(1)解空间:所有可能解组成的空间。

解的组织形式 -> n元组{x1,x2,...,xn}

3个物品的0-1背包问题 -> {x1,x2,x3}

显约束:对解分量的取值范围的限定。

(2)解空间的组织结构 -> 解空间树

(3)搜索解空间树

隐约束:对能否得到问题的可行解或最优解做出的约束。

剪枝函数:

约束函数:能否得到问题的可行解。

限界函数:能否得到问题的最优解。

决定搜索效率的因素:解空间大小、剪枝函数的好坏。

节点介绍:

扩展节点:正在生成孩子。

活节点:自己已生成,孩子没全部生成。

死结点:孩子全部生成完。

子孙:某结点E的子树的所有结点。

祖宗:从结点E到树根的所有结点。

解题秘籍:

(1)定义解空间:解的组织形式、显约束

(2)确定解空间的组织结构:子集树、排列树、m叉树

(3)搜索解空间:按照深度优先搜索策略,根据隐约束(约束函数和限界函数),在解空间中,搜索问题的可行解或最优解。

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