题目
有n级台阶。从地面(第0级)出发,首先连续的上台阶,上到不超过第n级的某一个位置后再连续的下台阶,直到回到地面。若每次上下台阶只允许走1级或2级,请问可能的上下台阶的方案数是多少?
特别地,在0级站着不动也算一种方案。数据格式:
输入一行包含两个正整数n和m。 输出一个整数,表示n级台阶有多少种合法的走楼梯方案,答案对m取余。
例如:输入: 2 10007 程序应该输出 6
【样例说明1】 共有6种方案(其中+表示上台阶,-表示下台阶): (1) 原地不动 (2) +1 -1 (3) +2 -2 (4) +2
-1 -1 (5) +1 +1 -2 (6) +1 +1 -1 -1再例如,输入: 3 14 程序应该输出: 1
【样例说明2】 共有15种方案,对14取余后得1。
【数据规模】 对于30%的数据,n<=10000; 对于100%的数据,n<=1017,m<=2*109。
资源约定: 峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
解题思路
递归
过程
import java.util.Scanner;
public class action8 {
static int sum = 0;//定义一个全局变量来存储次数
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int number = 0;
int n = s.nextInt();
int m = s.nextInt();
for (int i = 0; i <= n; i++) {//从0到n为范围,共有走这些种台阶的可能
fun(i, 0);
number += sum *sum;//上下发法相乘得到总共的方法
sum = 0;
}
System.out.println(number % m);
}
public static void fun(int n, int i) {
if (i > n) {
return;
}
if (i == n) {
sum+= 1;//如果上的台阶数等于总台阶数,方法+1
}
fun(n, i + 1);//向上走一步
fun(n, i + 2);//向上走两步
}
}