有12枚硬币。其中有11枚真币和1枚假币。假币和真币重量不同,但不知道假币比真币轻还是重。现在,用一架天平称了这些币三次,告诉你称的结果,请你找出假币并且确定假币是轻是重(数据保证一定能找出来)。
输入
第一行是测试数据组数。
每组数据有三行,每行表示一次称量的结果。银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示:天平左边放置的硬币、天平右边放置的硬币、平衡状态。其中平衡状态用``up'', ``down'', 或 ``even''表示, 分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。
输出
输出哪一个标号的银币是假币,并说明它比真币轻还是重 。
输入样例
1
ABCD EFGH even
ABCI EFJK up
ABIJ EFGH even
输出样例
K is the counterfeit coin and it is light.
解题思路
来源:北大郭炜老师
对于每一枚硬币先假设它是轻的,看这样是否符合称量结果。如果符合,问题即解决。如果不符合,就假设它是重的,看是否符合称量结果。
把所有硬币都试一遍,一定能找到特殊硬币。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char Left[3][7]; //天平左边硬币
char Right[3][7]; //天平右边硬币
char result[3][7]; //称量结果
bool IsFake(char c,bool light);//light为真表示假设假币为轻,否则表示假设假币为重
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
for(int i = 0;i < 3; ++i) cin >> Left[i] >> Right[i] >> result[i];
for(char c='A'; c<='L';c++)
{
if( IsFake(c,true) )//假设c这个硬币为假硬币而且它比真硬币轻
{
cout << c << " is the counterfeit coin and it is light.\n";
break;
}
else if( IsFake(c,false) )//假设c这个硬币为假硬币而且它比真硬币重
{
cout << c << " is the counterfeit coin and it is heavy.\n";
break;
}
}
}
return 0;
}
bool IsFake(char c,bool light)//light 为真表示假设假币为轻,否则表示假设假币为重
{
for(int i = 0;i < 3; ++i)
{
char * pLeft,*pRight; //指向天平两边的字符串
if(light)
{
pLeft = Left[i];
pRight = Right[i];
}
else //如果假设假币为重,则把称量结果左右对换 ,避免下switch代码再写一遍
{
pLeft = Right[i];
pRight = Left[i];
}
switch(result[i][0])//假币为轻的情况
{
case 'u':
if ( strchr(pRight,c) == NULL) return false;//若为左边高,且该币在左边,则c为真币
break;
case 'e':
if( strchr(pLeft,c) || strchr(pRight,c)) return false;//若结果为平衡,且左边有硬币c,或者右边有硬币c,则c为真币
break;
case 'd':
if ( strchr(pLeft,c) == NULL) return false;//若为右边高,且该币在右边 则c为真币
break;
}
}
return true;
}