7-121 N个数求和 (20 分)
本题的要求很简单,就是求N
个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母
的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N
(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...
给出N
个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分
,其中分数部分写成分子/分母
,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1:
3 1/3
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输入样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3:
7/24
#include <stdio.h>
long long gcd(long long a,long long b)//求最大公约数。
{
if(a == 0)
return 0;
else
return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
int n;
long long lcp;//用以记录最小公倍数
long long a,b,c,d;
int i = 1;
scanf("%d",&n);
scanf("%lld/%lld",&a,&b);
int t0 = gcd(a,b);
if(a)
{
a /= t0;
b /= t0;
}
while(i < n)
{
scanf("%lld/%lld",&c,&d);
lcp = b / gcd(b,d) * d;//通过两分母的最大公约数换算出两个分母的最小公倍数
a = a * lcp / b + c * lcp / d;//通分后分子和
b = lcp;//分母
t0 = gcd(a,b);
if(t0 != 0)//分子分母化简
{
a = a / t0;
b = b / t0;
}
i++;
}
if(a && a/b == 0)/// 整数部分为0 且 a不为 0
printf("%lld/%lld\n",a%b,b);
else if(a%b == 0)/// 小数部分为0
printf("%lld\n",a/b);
else
printf("%lld %lld/%lld\n",a/b,a%b,b);
return 0;
}