卢卡斯 Lucas 定理 之 我见

卢卡斯 Lucas 定理 之 我见

编程应用:

Lucas定理是用来求 c(n,m) mod p,p为素数的值。
C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p
也就是Lucas(n,m)%p=Lucas(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p

编程,采用递归方式,Lucas递归出口为m=0时返回1

证明如下:

参考冯志刚《初等数论》第37页。

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