1,思想
- 利用递归,创建临时的空间,把一个数组细分成若干个小块,再把每一个小块进行排序,最后完成排序。
- 在排序的时候,需要3个索引值,i,j,k。i指向左边的第一个索引,j是指向右边的第一个索引。k指向的是整个数组的索引,(k指向的是元素的第二个索引)
2,图解
(1) 先分块
(2)归并
(3)比较i,j位置元素的大小,把小的放在k位置上
3,代码
package bobo.algo;
import java.util.*;
public class MergeSort{
// 我们的算法类不允许产生任何实例
private MergeSort(){}
// 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {
// Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);
for (int i =l;i <= r;i++){
temp[i-l] = arr[i];
}
// 初始化,i指向左半部分的起始索引位置l;j指向右半部分起始索引位置mid+1
int i = l, j = mid+1;
for( int k = l ; k <= r; k ++ ){
if( i > mid ){ // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
arr[k] = aux[j-l]; j ++;
}
else if( j > r ){ // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
arr[k] = aux[i-l]; i ++;
}
else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){ // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
arr[k] = aux[i-l]; i ++;
}
else{ // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
arr[k] = aux[j-l]; j ++;
}
}
}
// 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
if (l >= r)
return;
int mid = (l+r)/2;
sort(arr, l, mid);
sort(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
public static void sort(Comparable[] arr){
int n = arr.length;
sort(arr, 0, n-1);
}
// 测试MergeSort
public static void main(String[] args) {
// Merge Sort是我们学习的第一个O(nlogn)复杂度的算法
// 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
// 注意:不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据
// 否则,你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异:)
int N = 1000000;
Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
SortTestHelper.testSort("bobo.algo.MergeSort", arr);
return;
}
}
彗星袭月,白虹贯日,仓鹰击于殿上。