[WC2006]水管局长
题面：
题解：
首先根据一些常识,我们可以发现，符合要求的边一定在最小生成树上，因为有删边操作，因此我们需要做的就是动态维护最小生成树。
因为删边不好处理，因此我们可以直接倒着处理，这样删边就变成加边了。
因为要维护边，因此我们考虑将每条边都视作一个带权中转点。即对于x --- > y的边，连x ---> now --- > y,其中now为一个带权点。
同时如果已经构成一棵树，我们要再往里面塞边的话，就必须要删掉一条边，否则会构成环。
因此对于一条连接x ---> y，边权为\(k\)的边，我们查询x -- > y路径上边权的最大值\(maxn\)，那么会有2种情况：
- \(maxn > k\)，那么说明插入这条边是优的，因此我们删去最大值所代表的边，加入当前边
- \(maxn \le k\),那么说明保留最大值比较优，所以我们忽略这条边，不进行修改。
然后就可以了。
[FJOI2015]火星商店问题
题面
题解
观察到，如果没有最近d天的限制，那么我们只需要将所有物品按照所属商店的顺序加入可持久化trie树。
如果我们要查询商店编号在\([ll, rr]\)之间的最大xor值，那么我们只需要查询区间\([l, r]\)内的xor最大值即可。
其中\(l\)表示第一个属于查询范围内的物品编号，\(r\)表示最后一个属于查询范围内的物品编号。
具体如何获取这2个编号？因为物品是按照所属商店顺序加入的，所以我们只需要在加入的物品序列中二分一下就可以了。
那么再考虑最近d天的限制。
相当于是查询商店编号属于\([ll, rr]\),时刻属于\([l, r]\) 内的最大xor值。
我们考虑线段树分治。
对于每个询问区间，我们将它的查询时刻区间分成log段，挂在线段树上。
对于每个物品，因为我们需要将物品按照所属商店的顺序加入，因此对于线段树上的每个区间，我们都需要重建整个可持久化trie树。
不过因为物品是一个单点修改，因此就算我们在每个包括了这个物品的区间都放一个这个物品，每个物品也最多放log个。
因此我们在每个包括了这个物品的区间内放一个这个物品，然后每到一个区间，就取出所有在这个区间内出现过的物品，重建整棵trie树。
然后对于每个挂在这个区间上的询问，二分我们需要查询的物品区间，在可持久化trie树上查询并更新这个询问的答案。
最后再输出即可。
复杂度是\(O(nlog^2n)\)的