题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
解题思路
我们知道小矩形可以横着放也可以竖着放,那么现在用f(n)表示种类数,举个例子,2x4的矩形如下图
假设第一个小矩形竖着放,那么剩下的就是f(3),
如果第一个小矩形横着放,那么他底下的也必须横着放,方法数则为余下的f(2)
因此可以推导出公式:f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中f(1)=1,f(2)=2;
还是属于斐波那契数列问题
代码
public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target<1)return 0;
int f=1;
int g=1;
for(int i=2;i<=target;i++){
int temp=g+f;
f=g;
g=temp;
}
return g;
}
}