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题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
思路:记住:两个相同的数字异或等于0.
如果数组中只有一个数字只出现一次,我们从头到尾异或每个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字。 而本题里数组中有两个数字只出现一次,如果能够将数组分为两部分,两部分中都只有一个数字只出现一次,那么就可以解决该问题了
求解方法:我们依旧从头到尾异或每个数字,那么最终的结果就是这两个只出现一次的数字的异或结果,由于两个数不同,因此这个结果数字中一定有一位为1,把结果中第一个1的位置记为第n位。因为是两个只出现一次的数字的异或结果,所以这两个数字在第n位上的数字一定是1和0。
接下来我们根据数组中每个数字的第n位上的数字是否为1来进行分组,恰好能将数组分为两个都只有一个数字只出现一次的数组,对两个数组从头到尾异或,就可以得到这两个数了。
public class Solution {
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if (array == null || array.length < 2) return;
int res = 0 ;
for (int a :array){
res ^= a;
}
int index = 0;
while((res & 1) == 0 && index < 4*8){
res = res >> 1;
index ++ ;
}
num1[0]=0;
num2[0]=0;
for(int i=0;i<array.length;i++){
if(((array[i]>>index)&1)==1)
num1[0]^=array[i];
else
num2[0]^=array[i];
}
}
}
收获:1.当一个数字出现两次(或者偶数次)时,用异或^ 可以进行消除。一定要牢记 异或的这个功能!
2.将一组数字分为两组,可以根据某位上是否为1来进行分组,即根据和1相与(&1)的结果来进行分组。
3.判断某个数x的第n位(如第3位)上是否为1,
1)通过 x&00000100 的结果是否为0 来判断。(不能根据是否等于1来判断)
2)通过(x>>3)&1 是否为0 来判断
4.将某个数x右移m位,一定要写成 x=x>>m;而不能只写成 x>>m;这个语句