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题目描述
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字2。
要求复杂度为 O(N) + O(1),也就是时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法,也不能使用额外的标记数组。
解题思路
这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题,可以将值为 i 的元素放到第 i 个位置上。
以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例:
position‐0 : (2,3,1,0,2,5) // 2 <‐> 1
(1,3,2,0,2,5) // 1 <‐> 3
(3,1,2,0,2,5) // 3 <‐> 0
(0,1,2,3,2,5) // already in position
position‐1 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position‐2 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position‐3 : (0,1,2,3,2,5) // already in position
position‐4 : (0,1,2,3,2,5) // nums[i] == nums[nums[i]], exit
遍历到位置4时,该位置上的数为2,但是第二个位置上已经有一个2的值了,因此可以知道2重复。
class Solution {
public:
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
if(numbers==NULL || length<=0)
return false;
for(int i=0;i<length;i++){
while(numbers[i]!=i){
if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
duplication[0]=numbers[i];
return true;
}
swap(numbers,i,numbers[i]);
}
}
return false;
}
void swap(int *nums,int i,int j){
int t=nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=t;
}
};