问题描述

　　对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。

输入格式

　　输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。
　　其中
　　1 <= N <= 100000
　　-10000 <= A[i] <=　　10000

输出格式

　　输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。

样例输入

5
3 -2 3 -5 4

样例输出

4

 很多动态规划算法非常像数学中的递推。我们如果能找到一个合适的递推公式，就能很容易的解决问题。
我们用dp[n]表示以第n个数结尾的最大连续子序列的和，于是存在以下递推公式：
dp[n] = max(0, dp[n-1]) + num[n]

#include<iostream>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define maxn 300000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int array[maxn];
int n;
int main() 
{
	int i;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	cin>>array[i];
	int ans=array[1];
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(array[i-1]>0) array[i]+=array[i-1];
		ans=max(ans,array[i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}