【noip2009】靶形数独

靶形数独
题目:
小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向Z博士请教,Z博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目。
靶形数独的方格同普通数独一样,在9格宽×9格高的大九宫格中有9个3格宽×3格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的)。在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入1到9的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现,每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同,即每一个方格都有一个分值,而且如同一个靶子一样,离中心越近则分值越高。(如图)
在这里插入图片描述

上图具体的分值分布是:最里面一格(黄色区域)为10分,黄色区域外面的一圈(红色区域)每个格子为9分,再外面一圈(蓝色区域)每个格子为8分,蓝色区域外面一圈(棕色区域)每个格子为7分,最外面一圈(白色区域)每个格子为6分,如上图所示。比赛的要求是:每个人必须完成一个给定的数独(每个给定数独有可能有不同的填法),而且要争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图,在以下这个已经填完数字的靶形数独游戏中,总分为2829。游戏规定,将以总分数的高低决出胜负。在这里插入图片描述

由于求胜心切,小城找到了善于编程的你,让你帮他求出,对于给定的靶形数独,能够得到的最高分数。

看完这道题作为一个萌新小白蒟蒻码农的我,一脸懵逼,还好之前做过洛谷上一道数独题,(https://www.luogu.org/problemnew/show/P1784有兴趣可以拿来练练手(主要是搜索简题))
但是,还是并没有什么卵用,只好又看了一遍题。
其实,这是一道搜索的大水题,没什么坑
但如果你没有玩过数独,就去百度一下,要不你可能连宫都不知道(其实就是我刚做数独的时候)
先确定用dfs(因为不会bfs)但是不剪枝的dfs用完就TLE,且不用这道题准保你TLE,从0下手剪枝(参考洛谷上一位大佬(学无止境)的做法),如果先排序,再从0少的开始就会减少从0到9中不必要的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct moon
{
	int rank,sum;
}com[10];//定义个结构体,有用,保存初始行和累加和 
int a[10][10],h[10][10],l[10][10],g[10][10],s[100][4],p[10][10],u,have,ans=-1;
inline int read()
{
	int s=0,w=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
	return s*w;
}//快读 
bool compare(moon a,moon b)
{
	return a.sum<b.sum;
}
int gong(int a,int b)
{
	if(a<=3)
	{
		if(b<=3)         return 1;
		else if(b<=6)    return 2;
		else             return 3;  	
	}
	else if(a<=6)
	{
		if(b<=3)         return 4;
		else if(b<=6)    return 5;
		else             return 6;	
	}
	else
	{
		if(b<=3)         return 7;
		else if(b<=6)    return 8;
		else             return 9; 
	}
}//数独中的九宫 ,和列,行一样需要定义成二维数组 
int point(int i,int j)
{
    if(i==1||j==1||i==9||j==9)   return 6;
    if(i==2||j==2||i==8||j==8)    return 7;
    if(i==3||j==3||i==7||j==7)   return 8;
    if(i==4||j==4||i==6||j==6)   return 9;
    return 10;
}//靶形数独和数独不同的地方,就是多了个分数,打表分数就好 
void dfs(int x,int score)//开始搜索 
{
	if(x==u)//全部填完了 
	{	
		if(ans<score) ans=score;//反复确定是否是最大的 
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=9;i++)
	{
		if(!h[s[x][0]][i]&&!l[s[x][1]][i]&&!g[s[x][3]][i])//添数 
		{
			h[s[x][0]][i]=l[s[x][1]][i]=g[s[x][3]][i]=1;//标记 
			dfs(x+1,score+(s[x][2]*i));//搜索递归 
			h[s[x][0]][i]=l[s[x][1]][i]=g[s[x][3]][i]=0;//回溯 
		}
	}
	return;
} 
int main()
{
	for(int i=1;i<=9;i++)
	com[i].rank=i;//保存初始行 
	for(int i=1;i<=9;i++)
	for(int j=1;j<=9;j++)
	{
		a[i][j]=read();
		if(a[i][j]>0)
		h[i][a[i][j]]=l[j][a[i][j]]=g[gong(i,j)][a[i][j]]=1,have+=a[i][j]*point(i,j);
		//标记数独中非0数的行,列,宫,have记录分数 
		else com[i].sum++;
		//如果是0就累加计数 
	}
	sort(com+1,com+10,compare);
	//排序,0少的在前 
	for(int i=1;i<=9;i++)//预处理 
	{
		for(int j=1;j<=9;j++)
		if(a[com[i].rank][j]==0)//从零少的开始会减少次数 ,毕竟dfs如果不剪枝就玩完 (这算剪枝吧) 
		s[u][0]=com[i].rank,s[u][1]=j,s[u][2]=point(com[i].rank,j),s[u++][3]=gong(com[i].rank,j);
		//用s[u][i]保存下来 
	}	
	dfs(0,have);//搜索 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

就这样,注释已经很详细了,就水过了
(感谢学无止境大佬的洛谷题解引导,再次感谢。)

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