滑雪问题
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
25
用动态规划做:样例中到25,24需要一步,23需要两步,。。。进行递归。
题目要找从最大点到最小点的最大长度,程序可以从每一个点计算到最大值的长度,记录下来,之后遍历找出最大值即可!
代码:
#include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; int map[101][101];//输入矩阵 int d[101][101];//记录路径长度 int go[][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};//遍历方式(上下左右) int max(int a,int b) { if(a>b) return a; return b; } int DFS(int x,int y,int R,int C)//深度遍历,找到从这一点到最大值的长度 { int t=0; for(int i=0;i<4;i++) { int xx=x+go[i][0]; int yy =y +go[i][1]; if(xx<0||x>=R||yy<0||y>=C||map[xx][yy]<=map[x][y]) continue; if(d[xx][yy]>1) t=max(t,d[xx][yy]); else t=max(t,DFS(xx,yy,R,C)); } return d[x][y]=t+1; } int main() { int i,j,R,C; while(scanf("%d%d",&R,&C)!=EOF) { for(i=0;i<R;i++)//输入矩阵 { for(j=0;j<C;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); } } for(i=0;i<R;i++)//遍历矩阵给d[i][j]赋值 { for(j=0;j<C;j++) { DFS(i,j,R,C); } } int num=0; for(i=0;i<R;i++)//遍历矩阵找出最大d[i][j] { for(j=0;j<C;j++) { if(num<d[i][j]) num=d[i][j]; } } printf("%d",num); } return 0; }
结果: