本学期将继续进行高等代数每周一题的活动。计划从第一教学周开始，到第十五教学周结束，每周的周末公布一道思考题（预计15道），供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”（以博文的形式）和“高等代数在线课程18级课群”（以课群话题的形式）这两个渠道同时发布。有兴趣的同学可以将每周一题的解答写在纸上、拍成图片，并上传到每周一题对应的课群话题中。本人会对每周一题的解答进行批改和评价，并将优秀解答标记出来推荐给全班同学。
[问题2019S01] 设 $A$ 为 $n$ 阶复方阵, 满足 $(A')^m=A^k$, 其中 $m,k$ 是互异的正整数. 证明: $A$ 的特征值为 $0$ 或单位根.