版权声明:虽然是个蒟蒻但是转载还是要说一声的哟 https://blog.csdn.net/jpwang8/article/details/88072215
Description
两个人玩一个游戏。一开始,A从一个100000*100000的网格中挑选出N个格子出来,这些格子都有二维坐标(xi,yi)且这些坐标两两不同,这个过程B并不在场,所以B并不知道有哪些格子。然后,A将这些坐标的x坐标值放入一个多重集X中,同时将它们的y坐标值放在另一个多重集Y中,例如A选的格子为{(1,2),(1,10),(10,2)},那么X={1,1,10},Y={2,2,10}。接下来,A将集合X与Y告诉B,B需要根据X与Y来猜测N个格子的坐标,B也知道每个格子最多只被选择了一次。现在已知A选中的坐标有哪些,问B在最优策略下能根据A所给的多重集X与Y至少猜中多少个格子?
提示:多重集中每个元素可以出现多次。
Solution
我们把x和y坐标去重建二分图连边,那么一个合法的猜测一定是带容量二分图的一个割
问题在于怎么求最劣情况下某一个割和给定边集的交。我们把给定边集费用设为1,其余边设为0跑最小费用最大流就可以了
这是一个套路。。
Code
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=200005;
const int E=500005;
struct edge {int x,y,w,c,next;} e[E];
struct pos {int x,y;} p[N];
int dis[N],pre[N],lxf[N],cnt[N];
int ls[N],id1[N],id2[N],edCnt;
bool vis[N],wjp[105][105];
int read() {
int x=0,v=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
return x*v;
}
void add_edge(int x,int y,int w,int c) {
e[++edCnt]=(edge) {x,y,w,c,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
e[++edCnt]=(edge) {y,x,0,-c,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}
bool spfa(int st,int ed) {
std:: queue <int> que;
rep(i,st,ed) dis[i]=INF; dis[st]=0;
fill(vis,0); vis[st]=1;
for (que.push(st);!que.empty();) {
int x=que.front(); que.pop();
for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {
if (e[i].w>0&&dis[x]+e[i].c<dis[e[i].y]) {
dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].c;
pre[e[i].y]=i;
if (!vis[e[i].y]) {
vis[e[i].y]=true;
que.push(e[i].y);
}
}
} vis[x]=false;
}
return dis[ed]!=INF;
}
int modify(int ed) {
int mn=INF;
for (int i=ed;pre[i];i=e[pre[i]].x) {
mn=std:: min(mn,e[pre[i]].w);
}
for (int i=ed;pre[i];i=e[pre[i]].x) {
e[pre[i]].w-=mn; e[pre[i]^1].w+=mn;
}
return mn*dis[ed];
}
int mcf(int st,int ed) {
int res=0;
for (;spfa(st,ed);) {
res+=modify(ed);
}
return res;
}
int main(void) {
freopen("data.in","r",stdin);
int T=read();
for (;T--;) {
fill(ls,0); fill(wjp,0); fill(lxf,0);
int n=read(),tot=0; edCnt=1;
rep(i,1,n) p[i].x=read(),p[i].y=read();
fill(id1,0); fill(cnt,0);
rep(i,1,n) {
if (!id1[p[i].x]) id1[p[i].x]=++tot,lxf[tot]=p[i].x;
++cnt[id1[p[i].x]];
}
rep(i,1,tot) add_edge(0,i,cnt[i],0);
fill(id2,0); fill(cnt,0);
int last=tot;
rep(i,1,n) {
if (!id2[p[i].y]) id2[p[i].y]=++tot,lxf[tot]=p[i].y;
++cnt[id2[p[i].y]];
}
rep(i,last+1,tot) add_edge(i,n*2+1,cnt[i],0);
rep(i,1,n) wjp[id1[p[i].x]][id2[p[i].y]]=true;
rep(i,1,last) rep(j,last+1,tot) {
if (wjp[i][j]) {
add_edge(i,j,1,1);
} else add_edge(i,j,1,0);
}
printf("%d\n", mcf(0,n*2+1));
}
return 0;
}