PAT--1104 Sum of Number Segments(数学题)

自己写了一个,发现会超时,然后网上说有公式可以用,第i个数出现的次数为i(n-i+1),其中i>= 1;具体的推导过程还未知。。。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        double sum = 0, x = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf", &x);
            sum += x * i*(n-i+1);
        }

        printf("%.2f\n", sum);
    }
    return 0;
}

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