题目描述
NN位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列,使得剩下的KK位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K,他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入输出格式
输入格式:
共二行。
第一行是一个整数N(2 \le N \le 100)N(2≤N≤100),表示同学的总数。
第二行有n个整数,用空格分隔,第i个整数T_i(130 \le T_i \le 230)Ti(130≤Ti≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。
输出格式:
一个整数,最少需要几位同学出列。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例#1: 复制
4
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[102][2];
int a[102];
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++)//循环求出最长的升序列
{
arr[i][0] = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
if (a[i] > a[j])
arr[i][0] = max(arr[i][0], arr[j][0] + 1);//这里的arr[j][0]是不包括j自己的
//所以要+1
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)//求出最长的序列
{
arr[i][1] = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
if (a[i] < a[j])
arr[i][1] = max(arr[i][1], max(arr[j][0], arr[j][1]) + 1);
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
ans = max(ans, max(arr[i][0], arr[i][1]));
}
cout << n - ans << endl;
system("pause");
return 0;
}
分两种:以i结尾的最长序列有降序列和没有降序列
用arr[i][0]储存以i结尾的最大升序列,用arr[i][1]储存以i结尾的最长符合规定的序列
arr[i][1] = max(arr[i][1], max(arr[j][0], arr[j][1]) + 1);
max(arr[j][0],arr[j][1])表示以i结尾的最长升序列和最长序列之间的最大值
这一题跟最长连续序列的问题差不多,都是归结到以i结尾的序列来递推