题目描述
给出一段序列,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个正整数NN,表示了序列的长度。
第二行包含NN个绝对值不大于1000010000的整数A_iAi,描述了这段序列。
输出格式:
一个整数,为最大的子段和是多少。子段的最小长度为11。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
7 2 -4 3 -1 2 -4 3
输出样例#1: 复制
4
解析:
我们用一个dp数组储存以i结尾的最大子段和,我们可以试一下样例:
dp[1]=2
dp[2]=-2
dp[3]=1(2-4+3)
dp[4]=2
dp[5]=4
dp[6]=0
dp[7]=3
所以我们发现dp有两种情况,就是dp[i]=arr[i]或者dp[i]是以i结尾的前面多个序列的和,也就是dp[i-1](以i-1的最短序列和),所以我们可以得出转移方程:dp[i]=max(dp[i-1]+arr[i],arr[i])
最后在dp数组中寻找出最大的值就是解了
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[200005];
int dp[200005];
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> arr[i];
dp[i] = arr[i];
}
arr[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
dp[i] = max(arr[i], dp[i - 1] + arr[i]);
}
int k = 0;
dp[0] = -9999;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (dp[i] > dp[k])
k = i;
}
cout << dp[k] << endl;
return 0;
}