一个n位的数，去掉其中的k个数，使剩下的数最小

一个n位的数，去掉其中的k位，问怎样去使得留下来的（n-k）位数按原来的前后顺序组成的数最小

思路一：
分析：求一共n位，求其中的m位组成的数最小。那么这个m位的数，最高位应该在原数的最高位到第m位区间找，要不然就不能当第m位了。

比如一个数：8 4 7 9 6 3 5 2
n = 8, k = 3;
1.第一个数应在 8 —— 3 间（含8和3）选最小的，应为3
2.第二个数应在5——2 间（含5和2）选最小的，应为5
3.第三个数则为 2；
所以最小数为 352；

在比如 k = 4;
1.第一个数在 8——6 间选，应为4
2.第二应在 7——3 间选，应为3
其余同上。
最小为 4352；

注意：
在区间有多个最小值，取距离最大的，保证下一位数有足够大的查找空间。

图解链接

代码实现：

#include<stdio.h>
void Find_min(int a[],int beg,int fin,int a_len)
{
    int i;
    int minIndex;	//表示每个区间最小值的下标
    minIndex = beg;	//开始赋值为区间左边界
    for (i=beg;i<=fin;i++)		//遍历区间，寻找最小值
    {
        if (a[i]<a[minIndex])
            minIndex = i;
    }
    printf("%d",a[minIndex]);	//输出
    if (fin+1 < a_len)	//直到遍历整个数组
    Find_min(a,minIndex+1,fin+1,a_len);	//下个区间
    //下个区间的左边界为上个区间找到的最小值下标加 1 ；右边界为上个区间的右边界加1
}
int main()
{
    int a[] = {1,3,8,1,4,9,2,5};	//用数组保存数字
    int k;	// k 表示去的个数
    scanf("%d",&k);
    size_t size = sizeof(a)/sizeof(int);		//计算数组的长度
    Find_min(a,0,k,size);		//求每个区间的最小值函数
    return 0;
}

思路二：
分析：从前往后找，每次访问一位，比较该位前边的数，如果比该位大，果断干掉，直到干掉个数为k或访问到最后了。当然遍历到最后还没有干掉K个元素，说明剩下的已经为升序了，这样就在留下的数中取出前（n-k）个，整合成整数就是最小值。

比如：8 3 1 4 9 2 5
n = 7,k = 5;
i = 1 为访问元素下标，由于去掉一个元素，所以下标减 1 ；又因为要访问下一个元素，所以下标有得加 1 ；
而不用处理时，元素不往前移，所以下标不减只加为 i+1；
1.访问 3，前边 8 大，去掉 8 为
3 1 4 9 2 5 （下一访问下标为 i = 1）
2.访问 1，前边 3 大，去掉 3 为
1 4 9 2 5 （下一访问下标为 i = 1）
3.访问 4，前边 1 小，不用处理（下一访问下标为 i = 2）
4.访问 9，前边 4 小，不用处理（下一访问下标为 i = 3）
5.访问 2，前边 9 大，去掉 9 为（下一访问下标为 i = 3-1）
1 4 2 5
6.继续 特别注意：因为只知道2前面的数是升序，并不知道包含2是否升序访问 2，前边 4 大，去掉 4 为
1 2 5
所以结果为125

代码实现：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[] = {1,1,6,2,4,3};
    int i = 1;
    size_t n;
    n = sizeof(a)/sizeof(int);
    int k = 2;
    while(k)		//只要没有干掉 k 个数，循环就得进行
    {
        if (a[i-1] > a[i])	//比较前后两个数的大小
        {
            for (int j = i;j < n;j++)	//数组前移
                a[j-1] = a[j];
            k--;		
            n--;		//数组个数减少
            if (i>1)	// i > 1 表示干掉的数前面至少有两个数，由于不知道干掉数后一个数与前面数的大小，所以的判断。这里参照上面例子更好理解 
            i--;
        }
        else
            i++;
    }
    for (i=0;i<n;i++)
        printf("%d",a[i]);
    return 0;
}