问题描述
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
自我分析
根据题意要求,基于斐波那契数列,输入一个n值,求出对应的斐波那契数列中这个数除以10007的余数。
这个余数为 1 -10006之间。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
unsigned int i, f1 = 1, f2 = 1,f3;
unsigned long int n;
cin >> n;
if (n > 2)
{
for (i = 3; i <= n; i++)
{
f3 = (f1 + f2) % 10007; //求余数递加之后和10007的取余。
f1 = f2;
f2 = f3;
}
}
cout << f3<<endl;
return 0;
}