考研机试：数学问题之内存分配

题目描述

在操作系统中，内存分配是非常重要的工作。
已知内存空间由N个内存块组成，这些内存块从1到N编号。进行内存分配时，操作系统将选择一块大小足够的内存全部分配给请求内存的进程。例如，当进程请求10MB的内存时，操作系统必须向该进程分配一个不小于10MB的内存块。内存块不能重复分配。
操作系统有三种基本的分配方式，分别为：

首次适应：从 1 号到 N 号内存块依次查找，直到找到第一块足够大的且
未分配出去的内存块，将其分配给进程。
最佳适应：找到当前未分配出去且大小足够的内存块中最小的内存块分
配给进程。
最差适应：找到当前未分配出去且大小足够的内存块中最小的内存块分
配给进程。
其中，最佳适应方式是应用最为广泛。现在，操作系统要依次处理 M 个进程的内存请求，请按照最佳适应方式分配内存，并输出相应的内存块的大小。如果，没有大小足够的内存块可以满足当前请求，则输出"NULL"(不包含引号)，并跳过该请求。

输入格式

输入数据的第一行是测试数据组数T (T ≤ 20)。
每组数据由 4 行构成：
第一行为一个整数N (1 ≤ N ≤ 100)，表示有 N 个内存块。
第二行有 N 个整数，第 i 个整数表示第 i 块内存块的大小。
第三行为一个整数M (1 ≤ M ≤ 100)，表示有 M 个请求。
第四行有 M 个整数，表示进程所请求的内存空间。

输出格式

每组数据输出一行，每行有 M 个数，表示操作系统采用最佳适应方式，依次分配给进程的内存块大小；如果没有可用内存块，输出"NULL"(不包含引号)。不要输出多余的行尾空格。

输入样例

2 4
7 5 10 3
2
4 6
4
3 5 9 10
3
5 12 6

输出样例

5 7
5 NULL 9

题目分析

1、输出格式“不要输出多余的行尾空格”，有两种常用的解决办法：
（比如输出0 1 2 3 4）
①前面每个元素之后加空格，最后一个不加
for(int i = 0; i<4; i++)
{
cout << i <<" ";
}
cout << 4 << endl;
②后面每个元素之前加空格，第一个不加
cout << 0;
for(int i = 1; i<5; i++)
{
cout << " " << i;
}
cout << endl;

2、题目要求“内存块不能重复分配”，设计标记数组，记录内存块是否被分配过。

3、一组数据测试完数组要初始化

代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main(){
    int T, N, M, temp, temp1, min, k, count, d;
    bool key;
    int a[150];//内存块大小
    bool b[150];//标识内存是否被分配
    cin >> T;
    while(T--){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, false, sizeof(b));

        cin >> N;
        for(int i = 0; i<N; i++){
            cin >> a[i];
            b[i] = false;
        }//输入数据

        cin >> M;
        count = 0;
        while(M--){
            min = 100000;
            key = false;

            cin >> k;
            count = count + 1;
            for(int i = 0; i < N; i++){
                if(a[i] >= k && b[i] == false){
                    d = a[i] - k;
                    key = true;//判断有没有合适的内存块，没有要输出NULL
                    if(d < min){
                        temp = a[i];
                        temp1 = i;//存储下标 为了更新内存块
                        min = d;
                    }
                }
            }
            if(key == true){
                if(count == 1){
                    cout << temp;
                }
                else{
                    cout << " " << temp;
                }
                a[temp1] = a[temp1] - k;
                b[temp1] = true;

            }
            else{
                if(count == 1){
                    cout << "NULL";
                }
                else{
                    cout << " NULL";
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

运行结果

在这里插入图片描述

总结

比较复杂的数学问题，要注意分析输入的各行变量表示的含义。仔细分析逻辑关系写出框架再填充细节。