版权声明:最后一年,加油~ https://blog.csdn.net/zzti_xiaowei/article/details/86755375
[题解]:
拓展欧几里得求解一元线性同余方程模板题,刚开始学,比着解析求出了方程的一组解,想着要怎么求出最小非负整数解呐?实在是想不出来,各种博客看看,对一元线性同余方程有了进一步的认识。
感谢konjac蒟蒻大佬写的博客~
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
ll a,b,c,k;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
if(b==0){
x=1,y=0;
return a;
}
ll d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
int main()
{
while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k)&&a+b+c+k){
ll m=1LL<<k;
ll x,y;
ll d=exgcd(c,m,x,y);
if((b-a)%d!=0)printf("FOREVER\n");
else {
x=(x*(b-a)/d); // 得到方程C*x≡(B-A)(mod m)的一组解
ll t=m/d;
x=(x%t+t)%t; // 得到最小非负整数解
printf("%lld\n",x);
}
}
return 0;
}