PAT菜鸡进化史_乙级_1034

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式k a/b，其中k是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

思路：

这题主要是有几个注意点：

1. 在化简带分数的时候注意别将小数部分的分子写成了负数！
2. 在做除法的时候要注意，你的算法可能会导致分母小于0，从而使你的化简函数的输入存在问题， 所以我倾向于负数的负号单独处理，然后统一化成正数来算值
3. 括号别打错地方！

Code：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b);
string simplify(long long a, long long b);

int main(){
    long long a, b, c, d;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
    printf("%s + %s = %s\n", simplify(a, b).c_str(), simplify(c, d).c_str(), simplify(a * d + b * c, b * d).c_str());
    printf("%s - %s = %s\n", simplify(a, b).c_str(), simplify(c, d).c_str(), simplify(a * d - b * c, b * d).c_str());
    printf("%s * %s = %s\n", simplify(a, b).c_str(), simplify(c, d).c_str(), simplify(a * c, b * d).c_str());
    printf("%s / %s = %s\n", simplify(a, b).c_str(), simplify(c, d).c_str(), simplify(a * d, b * c).c_str());

    return 0;
}

// calculate the gcd of two numbers
long long gcd(long long a, long long b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
// simplify the number a / b
string simplify(long long a, long long b){
    string str = "";
    if (b == 0){
        str = "Inf";
        return str;
    }
    if ((a < 0 && b >= 0) || (a >= 0 && b < 0))
        str += "(-";
    a = abs(a);
    b = abs(b);
    if (a / b * b == a){
        str += to_string(a / b);
    }else{
        long long ab_gcd = gcd(a, b);
        a /= ab_gcd; b /= ab_gcd;
        if (a > b)
            str = str + to_string(a / b) + " ";
        str = str + to_string(a % b) + "/" + to_string(b);
    }
    if (str[0] == '(')
        str += ")";

    return str;
}