题意理解
求一个数组的最大子序和,最少包含数组的一个元素。
问题分析
动态规划。
思路1:状态量是前i个数最大的子序和,状态转移方程为:
DP[0] = nusm[0];
DP[i] = max ( DP[i - 1], max (nums[j] + ... + nums[i] ) ), 1 <= j < i < n;
思路2:用累加和来处理,累加和的计算方法是,如果前i-1个数的累加和是正,前i个数的累加和就是前i-1个数的累加和+第i个数;如果前i-1个数的累加和是负,前i个数的累加和就重置为第i个数。如果最大那个累加和就是最大子序和。
其他
思路2是我看过但没记住,现在依然不理解这种处理。mark一下。
链接
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int res = nums[0]; //设置初始子序和为第一个元素值
int sum = 0; //计算和值
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) //遍历数组
{
if (sum > 0) //碰到和值大于0 难的是这一步
{
sum += nums[i]; //和值继续累加
}
else //和值小于0
sum = nums[i]; //重置和值
if (sum > res) res = sum; // 和值大于当前最大值,更新最大值
}
return res;
}