什么是向量?
几何学中的两大基本概念是 点 和 向量 。
点 ,本质上是空间的一个位置。
我们在2维的笛卡尔坐标系来表示它为(x, y),例如:
同样,如果是3维空间,一样,我们表示为(x, y, z)。
向量,是表示位置更改的对象。
在欧几里得空间,向量可以看做连接两个点的箭头。例如:
请记住,向量的重要属性是 大小 和 方向 。即紫色箭头的长度,以及方向。
现在,我们以数字的形式表示向量,例如:
2 表示x轴向右移动2个单位,4 表示y轴向上移动4个单位。这就是向量的坐标轴表示法。
请注意,向量 和 点的坐标轴表示法不一样,一个是方括号,一个圆括号。
而且点和向量主要区别是:向量没有固定位置的。
如果两个向量表示同一个方向相同的变化量,那么二者相等。例如:
但是,如果两个 点 相等,必须位于同一个位置。
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