“提莫队长正在待命!”
Description
迅捷斥候·提莫作为班德尔城安全的侦察兵首领,也是班德尔城最富盛名的特种部队之一“主舰斥候队”一员,平时他会在各处巡逻保证班德尔城的安危。
我们现在可以把班德尔城看做由n个小城镇组成的大城市,在这n个城市之间有n-1条道路将这n个小城镇连接起来(也就是说这n个小城镇形成了一个树形的结构)。
由于城镇太多,提莫一个人无法把所有的城镇巡逻到,所以他会在某些道路上种上蘑菇,这样如果有敌人入侵在前进的路上就会被蘑菇炸伤。
现在提莫想知道如果按照他现在放蘑菇的方式,敌人经过哪些路径会被蘑菇炸伤,输出路径数。
ps:路径(u,v)是指从城镇u走到城镇v所要走过的边。
Input
第一行一个整数n,代表小城镇的个数。
接下来n-1行,每行有3个整数u,v,w。
代表城镇u到城镇v之间有一条道路,如果w = 1,则表示提莫在这条道路上放了蘑菇,否则就没有。
数据范围:
扫描二维码关注公众号,回复:
5450530 查看本文章
1≤n≤300000
1≤u,v≤n
w=1or0
Output
输出一行,代表答案。
Sample Input 1
4
1 2 1
3 1 0
1 4 1
Sample Output 1
10
这个题目现场的时候是一脸懵逼的,后来才知道所有路径的数目为:n*(n-1),也就是说只需要计算 点数边数。那么我们将所有路径先求出来再扣去可以走的路径数就ok了
但关键是可以走的路径数怎么计算。
我们可以将这棵树拆成(按照样例来拆)
我们已经知道了路径的数目的计算为:n(n-1)
所以可走的路径数为2* 1=2 总的为4* 3 =12 ans就出来了
那么,下面一个关键就是计算各个连通块的元素,很简单,用并查集,在合并的时候加上权值就好了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define ll long long
#define inf 999999999
#define debug(n) printf("%lld\n",n)
#define mac 300050
int vis[mac],e=1,head[mac],f[mac];
ll ans,sum=0,cnt[mac];
ll find(int x){
if(x != f[x]) f[x] = find(f[x]);
return f[x];
}
int main()
{
int n,u,v,m;
scanf ("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++){
cnt[i]=1;f[i]=i; //刚开始每个点孤立,连通元素全为一并初始化并查集
}
for (int i=1; i<n; i++){
scanf ("%d%d%d",&u,&v,&m);
if (!m){ //有放蘑菇的不并入并查集
int fa=find(u);
int fb=find(v);
if (fa!=fb){
f[fa]=fb;
cnt[fb]+=cnt[fa]; //将一个父节点的权值转移到另一个父节点上
}
}
}
for (int i=1; i<=n; i++){
if (f[i]==i) sum+=cnt[i]*(cnt[i]-1);
}
ll aans=(ll)n*(n-1)-sum;
printf ("%lld\n",aans);
return 0;
}