java中int的范围是怎样求出来的

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我看网上要嘛是写错了这个范围,要嘛就是没有介绍为什么这个范围是-231~231-1,即-2147483648~2147483647。于是写下这篇博客

java中int的取值范围(-231~231-1,即-2147483648~2147483647)

原理

一个数需要一个符号位来表示它的正负。计算机中表示一个数是用补码来表示的。

正数的补码与原码相同,负数的补码就是将其原码除符号位外的各位取反,加1。

注意:
什么原码、补码、反码呀,都是不对符号位进行处理的(不然就将数的正负搞反)。
原码例子(数值有7位,不含符号位):
x1=+1110010,则[x1] =01110010;
x2=- 0111001,则[x2]=10111001;

现在,开始了分析了。我们都知道int是4个字节,32位。
在这里插入图片描述
正数:除去符号位,还剩下31位,所以可以表示231个数,由于是从0开始的,所以正数最大能表示231-1(即为:2147483647)

在这里插入图片描述
负数:同理,除去符号位,还剩下31位,所以可以表示231个数。重点来了,由于0已经在上面表示了,所以负数是从-1开始的。所以,负数表示范围-1~~231(即为:-1~-2147483648)

注意:没有-0的补码表示和0(+0)一样。
[+0]=[-0]=00000000000000000000000000000000;
不要以为[-0]=10000000000000000000000000000000(这是错的)。

10000000000000000000000000000000表示-2147483648

现在,明白原理之后,可以做一下这道题二进制中一的个数。这是我的解决方法

参考文献

计算机组成原理与系统结构

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