做cc的时候发现了一个有关于树的题目，这个树有一个特点是所有叶子节点到根的路径长度相同。
本来百思不得其解，后来发现这个条件一直没有用上。想了一个晚上，终于有所收获。
不妨设这样的树为完美树。
在完美树的定义下，我们有：
结论：
树上每层节点个数的取值为√n种。
证明：
显然每一层的节点个数都要大于等于上一层的节点个数，那么从根节点开始，如果每层节点数都不同，那么就是1、2、3、4...这样一直下去，是√n级别的。
引申1：
如果一个节点仅有一个儿子，则将儿子与自身缩在一起，这样的话树高是√n
引申2：
记fi为i节点的后代中最浅的含有至少两个儿子或没有儿子的节点编号，则一棵子树中的所有节点j的fj取值有√n种。
这样我们可以把完美树的子树信息、边信息进行压缩，然后直接暴力，都是O(√n)级别的复杂度。
当然仅限于完美树。