二分查找
重要条件:该数组是有序的,
默认数组是升序排列。查找的值val;定义low=0,mid=(low+high)/2和high=数组的长度-1;当数组中的mid>val;high=mid-;mid<vall时,low=mid+1;
注意; 数组一定是有序的,要看清是升序还是降序
例题:
对于一个有序数组,我们通常采用二分查找的方式来定位某一元素,请编写二分查找的算法,在数组中查找指定元素。
给定一个整数数组A及它的大小n,同时给定要查找的元素val,请返回它在数组中的位置(从0开始),若不存在该元素,返回-1。**若该元素出现多次,请返回第一次出现的位置**。假定数组为升序
public int BinarySearch(int[] A, int n, int val) {
int low=0,high=n-1;
while(low<=high){
int mid=low+(high-low)/2;
if(A[mid]==val){
while(mid-1>-1&&A[mid-1]==val) //往前遍历
mid=mid-1;
return mid;
}
if(A[mid]>val){
high=mid-1;
}else
low=mid+1;
}
return -1;
}
冒泡排序
- 比较前后相邻的两个数据,若前者大于后者,则交换两者位置;
- 当从数组的0个数据到第n-1个数据进行一次遍历以后,第n-1个数据此时是数组中最大的数据;
- n=n-2;若n不为0则重复前两步。直到排序完成。
public static void bubbleSort1(int [] a, int n){
int i, j;
for(i=0; i<n; i++){//表示 n 次排序过程。
for(j=1; j<n-i; j++){
if(a[j-1] > a[j]){//前面的数字大于后面的数字就交换
//交换 a[j-1]和 a[j]
int temp;
temp = a[j-1];
a[j-1] = a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
}
插入排序
整个数组分为无序序列和有序序列,第一次排序时,将第一个数据当作有序序列,然后逐渐从无序序列中取一个数据,把这个数据当作插入值insertVal,在有序序列中从右往左扫描,直到遇到第一个小于等于插入值的数据val时,将插入值放在有序区中val值的后面。
public void sort(int arr[])
{
for(int i =1; i<arr.length;i++)
{
//插入的数
int insertVal = arr[i];
//被插入的位置(准备和前一个数比较)
int index = i-1;
//如果插入的数比被插入的数小
while(index>=0&&insertVal<arr[index])
{
//将把 arr[index] 向后移动
arr[index+1]=arr[index];
//让 index 向前移动
index--;
}
//把插入的数放入合适位置
arr[index+1]=insertVal;
}
}
快速排序
快速排序的原理:选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列(一般是无序的),比基准值大的都在右边(一般是无序的)。一般选择序列的第一个元素。
一次循环:从后往前比较,用基准值和最后一个值比较,如果比基准值小的交换位置,如果没有继续比较下一个,直到找到第一个比基准值小的值才交换。找到这个值之后,又从前往后开始比较,如果有比基准值大的,交换位置,如果没有继续比较下一个,直到找到第一个比基准值大的值才交换。直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引,结束第一次循环,此时,对于基准值来说,左右两边就是有序的了。
public void sort(int[] a,int low,int high){
int start = low;
int end = high;
int key = a[low];
while(end>start){
//从后往前比较
while(end>start&&a[end]>=key)
//如果没有比关键值小的,比较下一个,直到有比关键值小的交换位置,然后又从前往后比较
end--;
if(a[end]<=key){
int temp = a[end];
a[end] = a[start];
a[start] = temp;
}
//从前往后比较
while(end>start&&a[start]<=key)
//如果没有比关键值大的,比较下一个,直到有比关键值大的交换位置
start++;
if(a[start]>=key){
int temp = a[start];
a[start] = a[end];
a[end] = temp;
}
//此时第一次循环比较结束,关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小,右边的
值都比关键值大,但是两边的顺序还有可能是不一样的,进行下面的递归调用
}
//递归
if(start>low)
sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
if(end<high)
sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1 到最后一个
}
}