给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路一:累计连续的峰和谷的差值之和
C代码:
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
int i = 0;
int valley = prices[0];
int peak = prices[0];
int maxProfit = 0;
while( i < pricesSize-1 )
{
while( i<pricesSize-1 && prices[i]>=prices[i+1] ) //找低谷valley
i++;
valley = prices[i];
while( i<pricesSize-1 && prices[i]<=prices[i+1] ) //找高峰peak
i++;
peak = prices[i];
maxProfit += peak - valley; //利润累计
}
return maxProfit;
}
思路二:不需要跟踪峰值和谷值对应的成本以及最大利润,而是通过继续累计数组的连续数字之间的差值之和
如下图,我们可以观察到 A+B+C 的和等于差值 D 所对应的连续峰和谷的高度之差。
C代码:
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
int maxProfit = 0;
for(int i=1; i<pricesSize; i++)
{
if( prices[i] > prices[i-1] ) //寻找呈上升的高峰
maxProfit += prices[i] - prices[i-1]; //累计峰谷差值
}
return maxProfit;
}