利用前序和中序遍历序列构造二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

基本思路:
因为前序遍历的第一个结点就是根结点,所以根结点确定,然后我们要确定左右子树。通过遍历在中序遍历序列中找到根结点的位置,下图三角形的位置,找到根结点位置后,中序遍历数组根结点前面的数就位于左子树中,右边的数就位于右子树中。代码中,s,e代表左子树前序遍历的起始位置,m,n代表右子树中序遍历的起始位置。然后根据位置信息递归构建左右子树。就如图中所示,我们首先在中序遍历序列中找到根结点1的位置,那么4 7 2就是1的左子树中的结点,5 3 8 6就是1的右子树结点。然后我们可以确定左子树的前序遍历序列为2,4,7,中序遍历序列为4,7,2,把这个子数组当成一个整体构建一颗树,那么1的左子树就构建成功了,右子树同理。
在这里插入图片描述

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in,int s,int e,int m,int n) {
        int indexh=0;
        for(int i=m;i<=n;i++){   //在中序遍历中找到根结点的位置
            if(in[i]==pre[s]){
                indexh=i;
                break;
            }
        }
        TreeNode h=new TreeNode(pre[s]);
        int leftlength=indexh-m;     //确定左子树数组的长度
        int rightlength=n-indexh;   //确定右子树数组的长度
        if(indexh==m){   //判断左子树是为空,若根结点位于中序遍历序列最前面,说明根结点前面没有数字了,自然左结点为空
            h.left=null;
        }else{
            h.left=reConstructBinaryTree(pre,in,s+1,s+leftlength,m,indexh-1);   //递归构建左子树
        }
        if(indexh==n){  //判断右子树是为空,若根结点位于中序遍历序列最后面,说明根结点后面没有数字了,自然右结点为空
            h.right=null;
        }else{
            h.right=reConstructBinaryTree(pre,in,s+leftlength+1,e,indexh+1,n);   //递归构建右子树
        }
        return h;
    }
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        return reConstructBinaryTree(pre,in,0,pre.length-1,0,in.length-1);
    }
}

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