算法训练 审美课
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问题描述
《审美的历程》课上有n位学生,帅老师展示了m幅画,其中有些是梵高的作品,另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高,但是老师自己并没有答案,因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道,有多少对同学给出的答案完全相反,这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了(支持帅老师_)。
答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
第一行两个数n和m,表示学生数和图画数;
接下来是一个n*m的01矩阵A:
如果aij=0,表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的;
如果aij=1,表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
输出一个数ans:表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
同学1和同学2的答案完全相反;
同学2和同学3的答案完全相反;
所以答案是2。
数据规模和约定
对于50%的数据:n<=1000;
对于80%的数据:n<=10000;
对于100%的数据:n<=50000,m<=20。
二进制和位运算的巧用
#include <iostream>
using namespace std;
int g_Binary[50001];//g_Binary[i],同学选择的二进制代表的数
int g_Ans[1050000];//g_Ans[i],相同选择的同学的个数
/*
3 2
1 0
0 1
1 0
*/
int main(void)
{
int n, k;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < k; j++)
{
int temp;
cin >> temp;//temp为1,0
g_Binary[i] = (g_Binary[i] << 1) + temp;//第i同学选择的二进制数代表的数
}
g_Ans[g_Binary[i]]++;//相同二进制的同学(相同选择的同学)存在一起
//分析案例,g_Ans[2] = 2, g_Ans[1] = 1;
}
int max = (1 << k) - 1;//分析案例 max = 0011 = 3;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int temp = g_Binary[i] ^ max;//同学选择的二进制与max按位取反,得到完全相反的选择
//temp = g_Ans[1] ^ max = 1 ^ 3 = 0001 ^ 0011 = 0010 = 2
sum += g_Ans[temp];//与g_Ans[1]相反的同学的个数就是g_Ans[2]
}
cout << sum / 2 << endl;//要求取学生的对数
return 0;
}