前提:
1、不创建新的空间,只在当前带排序数组arr中做处理;
2、升序,大顶堆。
思路:
1、首先建立大顶堆。建立大顶堆的过程(heapInsert)是自下而上不断调整新加入元素的位置;
2、交换首次建立好大顶堆的首尾元素(最大元素沉底,这也是为什么利用大顶堆做升序),同时用于重建大顶堆的arr尺寸减1(因为最后一个元素已经最大,不参加构建大顶堆);
3、由于将末尾的元素调整了位置,所以此时不符合大顶堆条件,需要重新调整以建立新的大顶堆(heapify)
package 堆排;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {45,78,57,25,41,89};
// 首先建立大顶堆,从arr中一个一个加入元素
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
heapInsert(arr, i);
}
// 将建立好的大顶堆的根节点元素交换至尾部
int heapsize = arr.length;
swap(arr, 0, --heapsize);
// 继续重新建立新的大顶堆,此时heapify调整的位置就是根节点,所以第二个元素为0
while(heapsize>0) {
heapify(arr, 0, heapsize);
swap(arr, 0, --heapsize);
}
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
}
/**
* @param arr
* @param i 需要调整的位置
* @param heapsize 就是需要调整大根堆在arr中的大小
*/
private static void heapify(int[] arr, int i, int heapsize) {
int left = 2*i+1;
// 存在左子节点,即存在子节点
while(left<heapsize) {
// 先左右比
int largest = left+1<heapsize && arr[left+1]>arr[left] ? left+1 : left;
// 再父子比
largest = arr[i]>arr[largest] ? i : largest;
if(largest==i) break;
swap(arr, i, largest);
// 继续往下检查
i = largest;
left = 2*i+1;
}
}
// 从下往上调整建立的大顶堆
private static void heapInsert(int[] arr, int i) {
while(arr[i]>arr[(i-1)/2]) { // 1、验证存在父节点 & 确保到根节点截止 2、为什么用while就是加入元素可能导致自下而上都不符合大顶堆条件,所以需要自下而上的不断检查调整
swap(arr, i, (i-1)/2);
i = (i-1)/2;
}
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
if(arr[i]==arr[j]) return;
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}
}