二分图最小覆盖模型的要素
每条边有两个端点,二者至少选择一个。简称 \(2\) 要素。
\(2\) 要素在本题中的体现
每个任务要么在 \(A\) 上以 \(a_i\) 模式执行,要么在机器 \(B\) 上以 \(b_i\) 模式执行。
把 \(A,B\) 的 \(m\) 种模式分别作为 \(m\) 个左部点和右部点,每个任务作为边连接左部 \(a_i\) 节点和右部 \(b_i\) 节点。
求这张二分图的最小覆盖,时间复杂度为 \(O(nm)\) 。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 106;
int n, m, k, f[N], ans;
bool v[N];
vector<int> e[N];
bool dfs(int x) {
for (unsigned int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
int y = e[x][i];
if (v[y]) continue;
v[y] = 1;
if (!f[y] || dfs(f[y])) {
f[y] = x;
return 1;
}
}
return 0;
}
inline void Machine_Schedule() {
cin >> m >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++) e[i].clear();
for (int i = 0; i < k; i++) {
int x, y;
scanf("%d %d %d", &i, &x, &y);
e[x].push_back(y);
}
memset(f, 0, sizeof(f));
ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
memset(v, 0, sizeof(v));
ans += dfs(i);
}
cout << ans << endl;
}
int main() {
while (cin >> n && n) Machine_Schedule();
return 0;
}