L1-046 整除光棍 (20 分)
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x
,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s
,表示x
乘以s
是一个光棍,第二个数字n
是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x
为止。但难点在于,s
可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x
(<1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s
和n
,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
#include<iostream>
using namespace std;
bool f(int n,int a[],int len){
int x=0,p[10005];
for(int i=1;i<=len;i++){
p[i]=(x*10+a[i])/n;//不够除就是0
x=(x*10+a[i])%n;// mod 剩下的借给下一位
}
if(x)
return 0;//没有除尽
int l=1;
while(p[l]==0&&l<len)
l++;
for(int i=l;i<=len;i++)
cout<<p[i];
cout<<" "<<len;
return 1;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
int a[100005];
for(int i=1;i<100005;i++){
a[i]=1;//挨个加一位
if(f(n,a,i))
break;
}
return 0;
}