链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21753
来源:牛客网
题目描述
小w有m条线段,编号为1到m。
用这些线段覆盖数轴上的n个点,编号为1到n。
第i条线段覆盖数轴上的区间是L[i],R[i]。
覆盖的区间可能会有重叠,而且不保证m条线段一定能覆盖所有n个点。
现在小w不小心丢失了一条线段,请问丢失哪条线段,使数轴上没被覆盖到的点的个数尽可能少,请输出丢失的线段的编号和没被覆盖到的点的个数。如果有多条线段符合要求,请输出编号最大线段的编号(编号为1到m)。
输入描述:
第一行包括两个正整数n,m(1≤n,m≤10^5)。 接下来m行,每行包括两个正整数L[i],R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。
输出描述:
输出一行,包括两个整数a b。 a表示丢失的线段的编号。 b表示丢失了第a条线段后,没被覆盖到的点的个数。
示例1
输入
5 3 1 3 4 5 3 4
输出
3 0
说明
若丢失第1条线段,1和2没被线段覆盖到。 若丢失第2条线段,5没被线段覆盖到。 若丢失第3条线段,所有点都被线段覆盖到了。
示例2
输入
6 2 1 2 4 5
输出
2 4
说明
若丢失第1条线段,1,2,3,6没被线段覆盖到。 若丢失第2条线段,3,4,5,6没被线段覆盖到。
思路:学到了差分数组这种神奇的东西,先由区间修改得出差分数组------关于差分数组另写了篇文章, 再由差分数组还原得修改后的数组a,再遍历一遍a,被覆盖一次的位置标为1,否则标为0,再做个前缀和,则去掉l~r这段绳子后未被覆盖的点:sum[r]-sum[l-1]+原本就未被覆盖的点。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int inf=1000000000;
struct node{
int l,r;
}x[100005];
int sum[100005]={0};
int a[100005]={0};
int f[100005]={0};//先做为差分数组,后作为恢复后数组
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i].l,&x[i].r);
f[x[i].l]++;
f[x[i].r+1]--;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-1]+f[i];
if(a[i]==1)
{
f[i]=1;
}
else if(a[i]==0)
{
f[i]=0;
ans++;
}
else
{
f[i]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+f[i];
}
int minn=inf;
int xc;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(sum[x[i].r]-sum[x[i].l-1]<=minn)
{
minn=sum[x[i].r]-sum[x[i].l-1];
xc=i;
}
}
printf("%d %d\n",xc,ans+minn);
}