题目描述(中等)
给定一个字符串 s
,找到 s
中最长的回文子串。你可以假设 s
的最大长度为 1000。
题目链接
https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/
示例 1:
输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2:
输入: "cbbd" 输出: "bb"
算法分析
设状态为dp[i][j],表示区间[i, j]是否为回文串,则状态转移方程为:
由于存在dp[i+1][j-1],因此i, j需要往里收缩,故代码实现时,先固定j,对每个j先求出i, j即可。
提交代码:
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if (s.empty()) return s;
const int n = s.size();
bool dp[n][n];
memset(dp, false, sizeof(dp));
int start = 0, max_len = 0;
for (int j = 0; j < s.size(); ++j) {
dp[j][j] = true;
for (int i = 0; i <= j; ++i) {
if (j == i + 1)
dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
else if (j > i + 1)
dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && (dp[i + 1][j - 1]);
if (dp[i][j] && (j - i + 1 > max_len)) {
start = i, max_len = j - i + 1;
}
}
}
return s.substr(start, max_len);
}
};