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Solution
猜到复杂度……却依然不会做……
这个方法感觉和不等式证明中的放缩法有点类似,所以我个人这样称呼……
先把
乘进去,把式子写出来:
绝对值很烦,考虑怎么去掉它,我们可以直接
枚举前
个绝对值符号中的正负,然后按最后一个值排序,直接求解,也就是把式子变成这样:
因为最优解一定是使得前面的
项全部取到正,所以这样也能求出最大值。
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
const int Maxn=100010;
const int inf=2147483647;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
int n,k,c[6],b[6];
struct P{int a[6];}p[Maxn];
bool cmp(P a,P b){return a.a[k]<b.a[k];}
int main()
{
LL ans=-(1LL<<60);
n=read(),k=read();
for(int i=1;i<=k;i++)c[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
p[i].a[j]=read()*c[j];
sort(p+1,p+1+n,cmp);
/*for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
printf("%d ",p[i].a[j]);
puts("");
}*/
for(int S=0;S<(1<<(k-1));S++)
{
LL mx=0;
for(int i=0;i<k-1;i++)
if((1<<i)&S)b[i+1]=1;else b[i+1]=-1;
for(int i=1;i<k;i++)mx+=p[1].a[i]*b[i];
mx+=p[1].a[k];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
LL t=-p[i].a[k];
for(int j=1;j<k;j++)t-=p[i].a[j]*b[j];
ans=max(ans,t+mx);
mx=max(mx,-t);
}
}
printf("%lld",ans);
}