地址：http://codeforces.com/contest/1056/problem/B

思路：题意找出n*n中 (i*i+j*j)%m==0的个数，n<1e9,m<1e3,发现遍历的话肯定超时，而m<1e3,那么考虑是不是为m*m的时间复杂度，对于 (i*i+j*j)%m=0,若i>m,那么 (i-m)*(i-m)+j*j=(i*i+j*j+m*m-2*j*m) %m =0,因此i>m的答案都可以由 i0+km推过去，因此只要找m*m的i,j，在通过某个公式即可得到n*n的所有个数。

Code:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAX_M=1e3+5;
LL n,m;
bool boo[MAX_M][MAX_M];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n>>m){
		memset(boo,0,sizeof(boo));
		LL ans=0;
		int pp=min(n,m);
		for(int i=1;i<=pp;++i)
			for(int j=1;j<=pp;++j)
				if((i*i+j*j)%m==0&&!boo[i][j]){
					int t1=m-((2*j)%m),t2=m-((2*i)%m);
					LL s1=(n-j)/m+1,s2=(n-i)/m+1;
					if(t1!=m&&j+t1<=n)	s1+=(n-j-t1)/m+1;
					if(t2!=m&&i+t2<=n)	s2+=(n-i-t2)/m+1;
					ans+=s1*s2;
					if(j+t1<=m)	boo[i][j+t1]=true;
					if(i+t2<=m)	boo[i+t2][j]=true;
					if(i+t2<=m&&j+t1<=m)	boo[i+t2][j+t1]=true;
				}
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	return 0;
}