想起了被高一时候被小凯疑惑支配的恐惧。
在某PPt里看到了这道题。
有一个结论\(10^n\equiv 1(\% 9)\)
然后相当于求和.
\(\sum_{i=1}^n i = \frac{n}{n+1}/2\)
2在\(\% 9\)意义下的逆元是5
如果不互质,也可以通过搞质因子来做
#define inv_2 5ll
ll mul(ll a , ll b) {
return 1ll * a * b % 9ll;
}
ll work(ll n) {
return mul(mul(n % 9 , (n + 1) % 9) , inv_2) % 9ll;
}
int main() {
int Q = gi();
while(Q --) {
ll l = gi() , r = gi();
std::cout << ( (work(r) - work(l - 1)) + 9ll ) % 9ll << '\n';
}
return 0;
}