建两个数组a[MAX],b[MAX]，a[i]用来存走到i位置的种类数，b[i]则用来存前i个所有位置种类的和。再来，就是找规律了。

k=1时（由于我的i时从0开始的，所以i为第i+1步！！！同下），a[0]=2,a[1]=3,a[2]=5,a[3]=8,a[4]=13,a[5]=21....

=>a[i]=a[i-1]+a[i-2]   (i>=2)；

k=2时：a[0]=1,a[1]=2,a[2]=3,a[3]=4,a[4]=6,a[5]=9,....a[i]=a[i-1]+a[i-3]  (i>=3);

k=3时:   a[0]=1,a[1]=1;a[2]=2,a[3]=3,a[4]=4,a[5]=5,a[6]=5,a[7]=7,a[8]=10...   a[i]=a[i-1]+a[i-4]  (i>=4);

k=4时：         1         1         1         2         3         4         5         6          8        11  a[i]=a[i-1]+a[i-5]  (i>=5);

综上所述，a[i]=a[i-1]+a[i-k-1]  (1<=k<=100000,i>=k+1);

代码：

#include<stdio.h>
const int mod=1000000000+7;

int main()
{
	int q,k,r,l,i;
	int a[100005],b[100005];
	
	scanf("%d%d",&q,&k);
	
	for(i=0;i<k-1;i++)
	{
		a[i]=1;
		if(i==0) b[i]=a[i];
		else b[i]=b[i-1]+a[i-1];
	}
	a[i]=2;
	if(i==0) b[i]=a[i-1];
	else b[i]=b[i-1]+a[i-1];
	a[++i]=3;
	b[i]=b[i-1]+a[i-1];
	i++;

	for(;i<100000;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]%mod+a[i-k-1]%mod;
		a[i]=a[i]%mod;
		b[i]=b[i-1]+a[i-1]%mod;
		b[i]=b[i]%mod;
	}

	b[i]=b[i-1]+a[i-1]%mod;
	b[i]=b[i]%mod;

//	for(i=0;i<=100;i++) printf("%d ",a[i]);
//	printf("\n");
//	for(i=0;i<=100;i++) printf("%d ",b[i]);

	for(int i=0;i<q;i++)
	{
		int ans=0;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		ans=(b[r]-b[l-1]+mod)%mod;
		printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}

嗯，结果输出记得是ans=(b[r]-b[l-1]+mod),以免b[r]取模之后比b[l-1]小。。。（我就卡在这里好久）。