题目
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业:
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
(如果显示不出来,可以参见【图7-1.jpg】)
每个方块代表1~13中的某一个数字,但不能重复。
比如:
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及:
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。(加法,乘法交换律后算不同的方案)
你一共找到了多少种方案?
请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
代码
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int ans;
bool check(){
if(a[0]+a[1]==a[2]&&
a[3]-a[4]==a[5]&&
a[6]*a[7]==a[8]&&
a[9]%a[10]==0&&
a[9]/a[10]==a[11])
return true;
return false;
}
void f(int k){
if(k==13){
if(check()){
printf("%d+%d=%d %d-%d=%d %d*%d=%d %d/%d=%d\n",
a[0],a[1],a[2],
a[3],a[4],a[5],
a[6],a[7],a[8],
a[9],a[10],a[11]);
ans++;
}
}
for (int i = k; i < 13; ++i) {
{int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}
// 提前排除,提升效率
if((k==2&&a[0]+a[1]!=a[2]) || k==5&&a[3]-a[4]!=a[5]){
{int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}
continue;
}
f(k+1);
{int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
f(0);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}