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汉诺塔问题
- 规则:
每次移动一个盘子
任何时候大盘子在下面,小盘子在上面 - 方法:
n=1: 直接把A上的一个盘子移动到C上, A->C
n=2:
把小盘子从A放到B上, A->B
把大盘子从A放到C上, A->C
把小盘子从B放到C上, B->C
n=3:
把A上的两个盘子,通过C移动到B上去, 调用递归实现
把A上剩下的一个最大盘子移动到C上, A->C
把B上两个盘子,借助于A,挪到C上去, 调用递归
n = n:
把A上的n-1个盘子,借助于C,移动到B上去,调用递归
把A上的最大盘子,也是唯一一个,移动到C上,A->C
把B上n-1个盘子,借助于A,移动到C上, 调用递归 - 代码实现
def hano(n, a, b, c):
‘’’
汉诺塔的递归实现
n:代表几个盘子
a:代表第一个塔,开始的塔
b:代表第二个塔,中间过渡的塔
c:代表第三个塔, 目标塔
‘’’
if n == 1:
print(a, “–>”, c)
return None
if n == 2:
print(a, "-->", b)
print(a, "-->", c)
print(b, "-->", c)
return None
# 把n-1个盘子,从a塔借助于c塔,挪到b塔上去
hano(n-1, a, c, b)
print(a, "-->", c)
# 把n-1个盘子,从b塔,借助于a塔,挪到c塔上去
hano(n-1,b, a, c)
a = “A”
b = “B”
c = “C”
- 测试:
n = 1
hano(n, a, b, c)
A --> C
In [8]:
n = 2
hano(n, a, b, c)
A --> B
A --> C
B --> C
In [9]:
n = 3
hano(n, a, b, c)
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
In [10]:
n = 5
hano(n, a, b, c)
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
A --> B
C --> B
C --> A
B --> A
C --> B
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C
B --> A
C --> B
C --> A
B --> A
B --> C
A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C