将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。
输入格式:
输入第一行给出一个不超过20的正整数N
;第二行给出N
个互不相同的正整数,其间以空格分隔。
输出格式:
将输入的N
个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES
,如果该树是完全二叉树;否则输出NO
。
输入样例1:
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1:
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2:
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2:
38 45 24 58 42 12 67 51
NO
解题思路
用数组存树,下标为x左子树下标为2*x,右子树下标为2*x+1。按下标顺序(不包括空的)即为层序遍历。如果数组前n位都存了一个节点,那么就是完全二叉搜索树。
代码如下
#include <iostream>
#define maxn 1048580
using namespace std;
int tree[maxn];
int main()
{
int n;
cin >> n;
int maxx = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++){
int x;
cin >> x;
int now = 1;
while(tree[now]){
if(x > tree[now])
now = now * 2;
else
now = now * 2 + 1;
}
if(now > maxx)
maxx = now;
tree[now] = x;
}
bool flg = true;
for(int i = 1; i <= maxx; i ++){
if(tree[i]){
if(i != 1)
cout << " ";
cout << tree[i];
}
else
flg = false;
}
cout << endl;
if(flg)
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
return 0;
}