题意理解

输入2到9数组组成的字符串，长度不限，每个数字对应几个字母，问不同的数字串对应的字母串的情况

问题分析

用回溯法。

设计回溯函数，状态空间是

基本项是数字串为空，字母串为空

归纳项是前i个字符，前i-1个字符的字母串列表加上最后一个字符的对应的字母

其他

递归设计要点，写出递归定义，由基本项和归纳项两部分组成

基本项描述了一个或几个递归过程的终结状态；

归纳项描述了如何实现从当前状态到终结状态的转化。

回溯法的函数生成有点复杂。https://leetcode.com/articles/letter-combinations-of-a-phone-number/

链接

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        map<string,string> dicts;
        dicts["2"] = "abc";
        dicts["3"] = "def";
        dicts["4"] = "ghi";
        dicts["5"] = "jkl";
        dicts["6"] = "mno";
        dicts["7"] = "pqrs";
        dicts["8"] = "tuv";
        dicts["9"] = "wxyz";
        vector<string> results;
        if (digits.size() == 0)    //如果数字串为空
            return results;    //结果为空
        results = backtrack("", dicts, digits);    
        return results;
    }
    
    vector<string> backtrack(string combination, map<string,string> dicts, string next_digits)    //参数1表示解的一部分，参数2，参数3辅助生成完全解
    {
        //cout << combination << '\t' << next_digits << endl;
        vector<string> results;
        
        if (next_digits.size() == 0)    //判断解是不是完全，用剩余数字是不是存在
        {
            results.push_back(combination);    //部分解就是完全解，直接放入最后结果。
            return results;
        }            
        else    //不是完全解
        {
            string digit = next_digits.substr(0, 1);    //进一步生成完全解，剥离剩余数字第一个数字
            string letters = dicts[digit];    //产生数字的字母串
            for(int i = 0; i < letters.size(); i++)    //遍历字母串
            {
                string letter = letters.substr(i, 1);
                vector<string> newCombination = backtrack(combination + letter, dicts, next_digits.substr(1, next_digits.size() - 1));    //部分解进化，辅助参数缩小范围
                results.insert(results.begin(), newCombination.begin(), newCombination.end());    //将生成的完全解序列插入最后结果
            }
            return results;
        }
    }