FFT使用中注意事项
//FFT核心代码
void fft(cp *a, int op){
for (int i = 0; i < lim; i++)
if (i < rev[i]) swap(a[i], a[rev[i]]);
for (int l = 2; l <= lim; l <<= 1){
int m = l >> 1;
//wn为单位根,op为旋转方向
cp wn = cp(cos(PI / m), op * sin(PI / m));
for (cp *p = a; p != a + lim; p += l){
//从(1, 0)开始
cp w = cp(1, 0);
for (int i = 0; i < m; i++, w = w * wn){
cp t = w * p[i + m];
p[i + m] = p[i] - t;
p[i] = p[i] + t;
}
}
}
}
lim = 1; //为总项数从0开始,一定是2的次幂
bit = 0; //记录是2的多少次幂
lim记得初始化为1,不然没法左移
while (lim <= (n << 1)) lim <<= 1, ++bit;
//到第n项所以n<<1
while (lim <= n) lim <<= 1, ++bit;
//到第n-1项不用左移
lim可以偏大但不可以偏小(就是变慢一倍)
for (int i = 0; i < lim; i++)
rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << (bit - 1));
(int)(A[i].x / lim + 0.5)
系数取整操作
链接
FFT和卷积的关系
小学生都能看懂的FFT!!!
FFT详解
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