题目描述：
对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。

输入格式：
输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：
在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：
Is PAT&TAP symmetric?
输出样例：
11

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    getline(cin,s);
    int dp[1001][1001]={0},cnt=1;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        dp[i][i]=1;
        if(i<s.size()-1){
            if(s[i]==s[i+1]) {
                dp[i][i+1]=1;
                cnt=1;
            }
        }
    }
    for(int l=3;l<=s.size();l++){
        for(int i=0;i+l-1<s.size();i++){
            int j=i+l-1;
            if(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]==1){
                dp[i][j]=1;
                cnt=j-i+1;
            }
        }
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}

来总结一下：
1）动态规划的问题，也可以用暴力枚举的方法，知识时间复杂度会高一点，会达到O(n^ 3),动态规划大的解法会达到更优的O(n^ 2)。
2）动态规划的解法，定义dp[i][j]表示从s[i]到s[j]是否为回文序列，是的话值为1，不是的话，值为0。
当s[i]==s[j]时，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]。
当s[i]!=s[j]时，dp[i][j]=0；
边界dp[i][i]=1；dp[i][i+1]=(s[i]==s[i+1])?1:0;
3）按子串的长度和子串的初始位置开始枚举。