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题目描述
考虑等式:
x2 + s(x)·x - n = 0,
其中x,n是正整数,s(x)是个函数,其值等于x在十进制下所有数字的和。
现给出整数n的大小,请你求出最小的满足条件的正整数x。
输入格式
输入仅包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 1018) .
输出格式
如果不存在这样的x,请输出-1;否则请输出满足条件的最小的整数x (x > 0)
输入样例
2
输出样例
1
AC代码
分析:n最大10^18,sqrt(n)=10^9,n=x^2+x*s(x)>x^2,且n=x(x+s(x))<(x+s(x))(x+s(x))的。由此可知:sqrt(n)-9*9<x<sqrt(n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll s(ll x)
{
ll res=0;
while(x)
{
res+=x%10;
x=x/10;
}
return res;
}
int main()
{
ll n,ans=-1,x;
int k;
scanf("%lld",&n);
for(x=(ll)sqrt(n)+1,k=0;k<90&&x>0;k++,x--){
if(x*x+x*s(x)==n){
ans=x;
break;
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}