第一题:第几天
2000年的1月1日,是那一年的第1天。
那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天?
注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。
解法:
2000年为闰年,2月29天
31+29+31+30+4=125
1 package javaB_2018; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 /** 6 * @author zsh 7 * @company wlgzs 8 * @create 2019-03-23 8:09 9 * @Describe 10 * 标题:第几天 11 * 12 * 2000年的1月1日,是那一年的第1天。 13 * 那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天? 14 * 15 * 2000年为闰年,那么31+29+31+30+4=125 16 */ 17 public class Main1 { 18 public static void main(String[] args) { 19 Scanner scanner = new Scanner(System.in); 20 int year = scanner.nextInt(); 21 if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0){ 22 System.out.println(year+"是闰年"); 23 }else{ 24 System.out.println(year+"不是闰年"); 25 } 26 System.out.println(31+29+31+30+4); 27 } 28 }
第二题:方格计数
如图p1.png所示,在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗?
1 package javaB_2018; 2 3 import hashMap.Main; 4 5 /** 6 * @author zsh 7 * @company wlgzs 8 * @create 2019-03-23 8:27 9 * @Describe 标题:方格计数 10 * 11 * 如图p1.png所示,在二维平面上有无数个1x1的小方格。 12 * 13 * 14 * 我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。 15 * 你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗? 16 * 17 * 思路:看第一象限,格子左上角到圆心的举例小于半径 18 */ 19 public class Main2 { 20 public static void main(String[] args) { 21 int count = 0; 22 int r = 1000; 23 for (int x = 1; x < r; x++) { 24 for (int y = 1; y < r; y++) { 25 if (Math.pow(x,2)+Math.pow(y,2) <= Math.pow(r,2)){ 26 count++; 27 } 28 } 29 } 30 System.out.println(count*4); 31 } 32 }
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第三题:复数幂
设i为虚数单位。对于任意正整数n,(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少? 即(2+3i)的123456次幂,这个数字很大,要求精确表示。
答案写成 "实部±虚部i" 的形式,实部和虚部都是整数(不能用科学计数法表示),中间任何地方都不加空格,实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i,
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
1 package javaB_2018; 2 3 import java.math.BigInteger; 4 5 /** 6 * @author zsh 7 * @company wlgzs 8 * @create 2019-03-23 8:46 9 * @Describe 标题:复数幂 10 * 11 * 设i为虚数单位。对于任意正整数n,(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。 12 * 求 (2+3i)^123456 等于多少? 即(2+3i)的123456次幂,这个数字很大,要求精确表示。 13 * 14 * 答案写成 "实部±虚部i" 的形式,实部和虚部都是整数(不能用科学计数法表示),中间任何地方都不加空格,实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i, 15 * (2+3i)^5 的写成: 122-597i 16 */ 17 public class Main3 { 18 public static void main(String[] args) { 19 BigInteger a = new BigInteger("2"); 20 BigInteger b = new BigInteger("3"); 21 BigInteger a1 = new BigInteger("2"); 22 BigInteger b1 = new BigInteger("3"); 23 for (int i = 1; i < 123456; i++) { 24 //temp = 2*a - 3*b 25 BigInteger temp = a.multiply(a1).subtract(b.multiply(b1)); 26 b = a.multiply(a1).add(b.multiply(b1)); 27 a = temp; 28 } 29 System.out.println(a+"+"+b+"i"); 30 } 31 }